기초 수학 예제

$\frac{2 a + b}{a - b} \div \frac{a + b}{2} + \frac{3}{a + b}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 a + b}{a - b} \cdot \frac{2}{a + b} + \frac{3}{a + b}$

단계 1.2

$\frac{2 a + b}{a - b}$ 에 $\frac{2}{a + b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a + b) \cdot 2}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

단계 1.3

$2 a + b$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{a + b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a - b}{a - b}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(a - b) (a + b)$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{3}{a + b}$ 에 $\frac{a - b}{a - b}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

단계 3.2

$(a - b) (a + b)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 (2 a + b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (2 a + b) + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (2 a) + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 a + 2 b + 3 a + 3 (- b)}{(a + b) (a - b)}$

단계 5.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 a + 2 b + 3 a - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

단계 5.5

$4 a$ 를 $3 a$ 에 더합니다.

$\frac{7 a + 2 b - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

단계 5.6

$2 b$ 에서 $3 b$ 을 뺍니다.

$\frac{7 a - b}{(a + b) (a - b)}$