기초 수학 예제

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \div \frac{5 a b}{9 b}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

단계 2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

단계 2.2

$3 a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2 a}{5} \cdot \frac{3 a}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

단계 3

$\frac{- 2 a}{5}$ 에 $\frac{3 a}{5 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 a (3 a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

단계 4

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 a \cdot a}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

단계 5

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 6 (a^{1} a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

단계 6

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 6 (a^{1} a^{1})}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

단계 7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 6 a^{1 + 1}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 a^{2}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

단계 8.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 a^{2}}{25 b} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

단계 9

조합합니다.

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b (5 a b)}$

단계 10

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 (b \cdot b) (5 a)}$

단계 10.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b^{2} (5 a)}$

단계 11

$a^{2}$ 및 $a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$- 6 a^{2} (9 b)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{25 b^{2} (5 a)}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$25 b^{2} (5 a)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}$

단계 12

$b$ 및 $b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$- 6 a (9 b)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{25 b^{2} \cdot (5)}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$25 b^{2} \cdot (5)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$9$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 54 a}{25 b \cdot 5}$

단계 13.2

$5$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{- 54 a}{125 b}$

단계 13.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{54 a}{125 b}$