기초 수학 예제

$\frac{2 t + 1}{2 t^{2} + t - 15} \div \frac{6 t^{2} - t - 2}{t + 3}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 t + 1}{2 t^{2} + t - 15} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 t + 1}{2 t^{2} + 1 t - 15} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

단계 2.1.2

$1$ 를 $- 5$ + $6$ 로 다시 씁니다.

$\frac{2 t + 1}{2 t^{2} + (- 5 + 6) t - 15} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 t + 1}{2 t^{2} - 5 t + 6 t - 15} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{2 t + 1}{(2 t^{2} - 5 t) + 6 t - 15} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{2 t + 1}{t (2 t - 5) + 3 (2 t - 5)} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

단계 2.3

최대공약수 $2 t - 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (t + 3)} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

단계 3

$t + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(2 t - 5) (t + 3)$ 에서 $t + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 t + 1}{(t + 3) (2 t - 5)} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 t + 1}{(t + 3) (2 t - 5)} \cdot \frac{t + 3}{6 t^{2} - t - 2}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 t + 1}{2 t - 5} \cdot \frac{1}{6 t^{2} - t - 2}$

단계 4

$\frac{2 t + 1}{2 t - 5}$ 에 $\frac{1}{6 t^{2} - t - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (6 t^{2} - t - 2)}$

단계 5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 6 \cdot - 2 = - 12$ 이고 합이 $b = - 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- t$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (6 t^{2} - (t) - 2)}$

단계 5.1.2

$- 1$ 를 $3$ + $- 4$ 로 다시 씁니다.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (6 t^{2} + (3 - 4) t - 2)}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (6 t^{2} + 3 t - 4 t - 2)}$

단계 5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) ((6 t^{2} + 3 t) - 4 t - 2)}$

단계 5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (3 t (2 t + 1) - 2 (2 t + 1))}$

단계 5.3

최대공약수 $2 t + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) ((2 t + 1) (3 t - 2))}$

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (2 t + 1) (3 t - 2)}$

단계 6

$2 t + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 t + 1}{(2 t - 5) (2 t + 1) (3 t - 2)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{(2 t - 5) (3 t - 2)}$