기초 수학 예제

$\frac{2 m + 1}{3 m - 6} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

단계 1

$3 m - 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 m$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 m + 1}{3 (m) - 6} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

단계 1.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 m + 1}{3 m + 3 \cdot - 2} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

단계 1.3

$3 m + 3 \cdot - 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$9 m^{2} - 36$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$9 m^{2}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2}) - 36}{1}$

단계 2.1.2

$- 36$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 m^{2} + 9 \cdot - 4}{1}$

단계 2.1.3

$9 m^{2} + 9 \cdot - 4$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2} - 4)}{1}$

단계 2.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2} - 2^{2})}{1}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m + 2) (m - 2)}{1}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 (m - 2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$9 (m + 2) (m - 2)$ 에서 $3 (m - 2)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{3 (m - 2) (3 (m + 2))}{1}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{3 (m - 2) (3 (m + 2))}{1}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$(2 m + 1) \cdot (3 (m + 2))$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 m + 1) \cdot (3 m + 3 \cdot 2)$

단계 3.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(2 m + 1) \cdot (3 m + 6)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 m + 1) (3 m + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 m (3 m + 6) + 1 (3 m + 6)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 m (3 m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m + 6)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 m (3 m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 3 m \cdot m + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

단계 5.1.2

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$m$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 3 (m \cdot m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

단계 5.1.2.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 3 m^{2} + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

단계 5.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 m^{2} + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

단계 5.1.4

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 m^{2} + 12 m + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

단계 5.1.5

$3 m$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 m^{2} + 12 m + 3 m + 1 \cdot 6$

단계 5.1.6

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 m^{2} + 12 m + 3 m + 6$

단계 5.2

$12 m$ 를 $3 m$ 에 더합니다.

$6 m^{2} + 15 m + 6$