기초 수학 예제

$\frac{4 w}{w^{2} + 2 w - 3} + \frac{2}{1 - w}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $w^{2} + 2 w - 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 1, 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{1 - w}$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{- 1 (- 1) - w}$

단계 2.2

$- w$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{- 1 (- 1) - (w)}$

단계 2.3

$- 1 (- 1) - (w)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{2}{- 1 (- 1 + w)}$

단계 2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{2}{- 1 (- 1 + w)}$ 의 분모에서 음수를 분자로 옮깁니다.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2}{- 1 + w}$

단계 2.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2}{w - 1}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- 1 \cdot 2}{w - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{w + 3}{w + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2}{w - 1} \cdot \frac{w + 3}{w + 3}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{- 1 \cdot 2}{w - 1}$ 에 $\frac{w + 3}{w + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 w}{(w - 1) (w + 3)} + \frac{- 1 \cdot 2 (w + 3)}{(w - 1) (w + 3)}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 w - 1 \cdot 2 (w + 3)}{(w - 1) (w + 3)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 w - 2 (w + 3)}{(w - 1) (w + 3)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 w - 2 w - 2 \cdot 3}{(w - 1) (w + 3)}$

단계 5.3

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 w - 2 w - 6}{(w - 1) (w + 3)}$

단계 5.4

$4 w$ 에서 $2 w$ 을 뺍니다.

$\frac{2 w - 6}{(w - 1) (w + 3)}$

단계 5.5

$2 w - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$2 w$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (w) - 6}{(w - 1) (w + 3)}$

단계 5.5.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 w + 2 \cdot - 3}{(w - 1) (w + 3)}$

단계 5.5.3

$2 w + 2 \cdot - 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (w - 3)}{(w - 1) (w + 3)}$