기초 수학 예제

$\frac{- 5 t^{3} y^{4}}{t^{2} y^{- 1}} \cdot \frac{{(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} y}$

단계 1

조합합니다.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2} y^{- 1} (t^{3} y)}$

단계 2

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$t^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} t^{2} y^{- 1} y}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3 + 2} y^{- 1} y}$

단계 2.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{- 1} y}$

단계 3

지수를 더하여 $y^{- 1}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y \cdot y^{- 1})}$

단계 3.2

$y$ 에 $y^{- 1}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y^{1} y^{- 1})}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{1 - 1}}$

단계 3.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{0}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

$t^{5} y^{0}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5}}$

단계 4.2

$t^{3}$ 및 $t^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}$ 에서 $t^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{5}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1

$t^{5}$ 에서 $t^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$3 t^{2} y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

단계 5.2

$3 t^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 5 y^{4} (3^{3} {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

단계 5.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{- 5 y^{4} (27 {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

단계 5.4

${(t^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{2 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

단계 5.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

단계 5.5

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{2 \cdot 3}}{t^{2}}$

단계 5.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{6}}{t^{2}}$

$\frac{- 5 y^{4} \cdot 27 t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

단계 5.6

지수를 묶습니다.

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단계 5.6.1

$27$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 135 y^{4} t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

단계 5.6.2

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 5.6.2.1

$y^{6}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 135 (y^{6} y^{4}) t^{6}}{t^{2}}$

단계 5.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 135 y^{6 + 4} t^{6}}{t^{2}}$

단계 5.6.2.3

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{- 135 y^{10} t^{6}}{t^{2}}$

단계 6

$t^{6}$ 및 $t^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$- 135 y^{10} t^{6}$ 에서 $t^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 135 y^{10} t^{4}}{1}$

단계 6.2.4

$- 135 y^{10} t^{4}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 135 y^{10} t^{4}$