기초 수학 예제

$\frac{4}{m - 2} - \frac{3}{m + 4} + 5$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{m - 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{m + 4}{m + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} + 5$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{m + 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{m - 2}{m - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(m - 2) (m + 4)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4}{m - 2}$ 에 $\frac{m + 4}{m + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

단계 3.2

$\frac{3}{m + 4}$ 에 $\frac{m - 2}{m - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

단계 3.3

$(m - 2) (m + 4)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 (m + 4)}{(m + 4) (m - 2)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 (m + 4) - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 m + 4 \cdot 4 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

단계 5.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m + 16 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 m + 16 - 3 m - 3 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

단계 5.4

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 m + 16 - 3 m + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

단계 5.5

$4 m$ 에서 $3 m$ 을 뺍니다.

$\frac{m + 16 + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

단계 5.6

$16$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5 \cdot \frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$5$ 와 $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ 을 묶습니다.

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + \frac{5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{m + 22 + 5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{m + 22 + (5 m + 5 \cdot 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{m + 22 + (5 m + 20) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 m + 20) (m - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{m + 22 + 5 m (m - 2) + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.1

지수를 더하여 $m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.1.1

$m$ 를 옮깁니다.

$\frac{m + 22 + 5 (m \cdot m) + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.4.1.1.2

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.4.1.2

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.4.1.3

$20$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.4.2

$- 10 m$ 를 $20 m$ 에 더합니다.

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 10 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.5

$m$ 를 $10 m$ 에 더합니다.

$\frac{11 m + 22 + 5 m^{2} - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.6

$22$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$\frac{11 m + 5 m^{2} - 18}{(m + 4) (m - 2)}$

단계 8.7

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{5 m^{2} + 11 m - 18}{(m + 4) (m - 2)}$