기초 수학 예제

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} \cdot (k - 8)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} k + \frac{1}{2} \cdot - 8$

단계 1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $k$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 8$

단계 1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4))$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

단계 1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4$

단계 1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.5

$- 4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 4 \cdot 2}{2}$

단계 1.7

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 8}{2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{k - 5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{k - 8}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{k - 5}{k - 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(k - 5) \cdot 2$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{4}{k - 5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

단계 4.2

$\frac{k - 8}{2}$ 에 $\frac{k - 5}{k - 5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

단계 4.3

$(k - 5) \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 \cdot 2}{2 (k - 5)} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 2 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

단계 6.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(k - 8) (k - 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 + k (k - 5) - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

단계 6.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

단계 6.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

단계 6.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + k^{2} + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

단계 6.3.1.2

$k$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$\frac{8 + k^{2} - 5 \cdot k - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

단계 6.3.1.3

$- 8$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{8 + k^{2} - 5 k - 8 k + 40}{2 (k - 5)}$

단계 6.3.2

$- 5 k$ 에서 $8 k$ 을 뺍니다.

$\frac{8 + k^{2} - 13 k + 40}{2 (k - 5)}$

단계 6.4

$8$ 를 $40$ 에 더합니다.

$\frac{k^{2} - 13 k + 48}{2 (k - 5)}$