기초 수학 예제

$- 2 y z {(y^{2} z)}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y^{2} z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 2 y z ({(y^{2})}^{3} z^{3}) - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1.2

지수를 더하여 $z$ 에 $z^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$z^{3}$ 를 옮깁니다.

$- 2 y (z^{3} z) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1.2.2

$z^{3}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 y (z^{3} z^{1}) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 y z^{3 + 1} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1.2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 2 y z^{4} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1.3

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 2 y z^{4} y^{2 \cdot 3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 2 y z^{4} y^{6} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1.4

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$y^{6}$ 를 옮깁니다.

$- 2 (y^{6} y) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1.4.2

$y^{6}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 2 (y^{6} y^{1}) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 y^{6 + 1} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1.4.3

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

단계 1.5

$y z^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} (y^{2} {(z^{2})}^{2})$

단계 1.6

지수를 더하여 $y^{5}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 (y^{2} y^{5}) {(z^{2})}^{2}$

단계 1.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{2 + 5} {(z^{2})}^{2}$

단계 1.6.3

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} {(z^{2})}^{2}$

단계 1.7

${(z^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{2 \cdot 2}$

단계 1.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{4}$

단계 2

$- 2 y^{7} z^{4}$ 에서 $5 y^{7} z^{4}$ 을 뺍니다.

$- 7 y^{7} z^{4}$