기초 수학 예제

$2 y \sqrt{\frac{1}{4}} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 y \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 1.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$2 y \frac{1}{\sqrt{4}} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 y \frac{1}{\sqrt{2^{2}}} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 1.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 y \frac{1}{2} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (y) \frac{1}{2} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

$2 y \frac{1}{2} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y - \frac{1}{y^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $y$ 을 표현하기 위해 $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{y \cdot y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y \cdot y^{2} - 1}{y^{2}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{y^{1} y^{2} - 1}{y^{2}}$

단계 4.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{1 + 2} - 1}{y^{2}}$

단계 4.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{y^{3} - 1}{y^{2}}$

단계 4.2

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{3} - 1^{3}}{y^{2}}$

단계 4.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y \cdot 1 + 1^{2})}{y^{2}}$

단계 4.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y + 1^{2})}{y^{2}}$

단계 4.4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{(y - 1) (y^{2} + y + 1)}{y^{2}}$