기초 수학 예제

$- 2 + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 c}{4 c}$ 을 곱합니다.

$- 2 \cdot \frac{4 c}{4 c} + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 2$ 와 $\frac{4 c}{4 c}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2 (4 c)}{4 c} + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 (4 c) + 5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 8 c + 5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

단계 3.2

$- 8 c$ 를 $5 c$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- 3 c - d}{4 c}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 c - d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7 c + 5 d}{6 c}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 c - d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12 c$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{- 3 c - d}{4 c}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{4 c \cdot 3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

단계 6.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

단계 6.3

$\frac{7 c + 5 d}{6 c}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{(7 c + 5 d) \cdot 2}{6 c \cdot 2}$

단계 6.4

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{(7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 c \cdot 3 - d \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

단계 8.2

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 c - d \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

단계 8.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 c - 3 d - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

단계 8.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 9 c - 3 d + (- (7 c) - (5 d)) \cdot 2}{12 c}$

단계 8.5

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 c - 3 d + (- 7 c - (5 d)) \cdot 2}{12 c}$

단계 8.6

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 c - 3 d + (- 7 c - 5 d) \cdot 2}{12 c}$

단계 8.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 9 c - 3 d - 7 c \cdot 2 - 5 d \cdot 2}{12 c}$

단계 8.8

$2$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 c - 3 d - 14 c - 5 d \cdot 2}{12 c}$

단계 8.9

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 9 c - 3 d - 14 c - 10 d}{12 c}$

단계 8.10

$- 9 c$ 에서 $14 c$ 을 뺍니다.

$\frac{- 23 c - 3 d - 10 d}{12 c}$

단계 8.11

$- 3 d$ 에서 $10 d$ 을 뺍니다.

$\frac{- 23 c - 13 d}{12 c}$

단계 9

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 9.1

$- 23 c$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (23 c) - 13 d}{12 c}$

단계 9.2

$- 13 d$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (23 c) - (13 d)}{12 c}$

단계 9.3

$- (23 c) - (13 d)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (23 c + 13 d)}{12 c}$

단계 9.4

식을 간단히 합니다.

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단계 9.4.1

$- (23 c + 13 d)$ 을 $- 1 (23 c + 13 d)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (23 c + 13 d)}{12 c}$

단계 9.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{23 c + 13 d}{12 c}$