기초 수학 예제

$18 e^{- \frac{25}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25$ 및 $60$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$18 e^{- \frac{5 (5)}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$60$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$18 e^{- \frac{5}{12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$18 \frac{1}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

단계 1.3

$18$ 와 $\frac{1}{e^{\frac{5}{12}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

단계 1.4

$- 25 - 20$ 및 $60$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- 25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 (- 5) - 20}{60}}$

단계 1.4.2

$- 20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4}{60}}$

단계 1.4.3

$5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{60}}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.4.1

$60$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 (12)}}$

단계 1.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 \cdot 12}}$

단계 1.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 5 - 4}{12}}$

단계 1.5

$- 5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 9}{12}}$

단계 1.6

$- 9$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 (- 3)}{12}}$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

단계 1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

단계 1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 3}{4}}$

단계 1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{- \frac{3}{4}}$

단계 1.8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 \frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 1.9

$- 12$ 와 $\frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} + \frac{- 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 1.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} \cdot \frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $e^{\frac{3}{4}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ 에 $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12}} e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 3.2

지수를 더하여 $e^{\frac{5}{12}}$ 에 $e^{\frac{4}{12}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12} + \frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5 + 4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 3.2.3

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{9}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 3.2.4

$9$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 (3)}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 3.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 3.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 3.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3}{4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 5

$4$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18 e^{\frac{4 (1)}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

소수 형태:

$6.19793271 \dots$