기초 수학 예제

$\frac{u w - u t + 3 v w - 3 v t}{w^{2} - t^{2}} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(u w - u t) + 3 v w - 3 v t}{w^{2} - t^{2}} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

단계 1.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{u (w - 1 t) + 3 v (w - 1 t)}{w^{2} - t^{2}} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

단계 1.2

최대공약수 $w - 1 t$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(w - 1 t) (u + 3 v)}{w^{2} - t^{2}} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

단계 1.3

$- 1 t$ 을 $- t$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{w^{2} - t^{2}} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = w$ 이고 $b = t$ 입니다.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{(6 w + 6 t) + u w + t u}{36 - u^{2}}$

단계 3.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{6 (w + t) + u (w + t)}{36 - u^{2}}$

단계 3.2

최대공약수 $w + t$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{(w + t) (6 + u)}{36 - u^{2}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{(w + t) (6 + u)}{6^{2} - u^{2}}$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 6$ 이고 $b = u$ 입니다.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{(w + t) (6 + u)}{(6 + u) (6 - u)}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$w + t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{(w + t) (6 + u)}{(6 + u) (6 - u)}$

단계 5.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{w - t} \cdot \frac{6 + u}{(6 + u) (6 - u)}$

단계 5.2

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{w - t}$ 에 $\frac{6 + u}{(6 + u) (6 - u)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(w - t) (u + 3 v) (6 + u)}{(w - t) ((6 + u) (6 - u))}$

단계 5.3

$w - t$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(w - t) (u + 3 v) (6 + u)}{(w - t) ((6 + u) (6 - u))}$

단계 5.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(u + 3 v) (6 + u)}{(6 + u) (6 - u)}$

단계 5.4

$6 + u$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(u + 3 v) (6 + u)}{(6 + u) (6 - u)}$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{u + 3 v}{6 - u}$