기초 수학 예제

$\frac{a y - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

단계 1

$a y - 3 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y a - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

단계 1.2

$- 3 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y a + y \cdot - 3}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

단계 1.3

$y a + y \cdot - 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = y$ 입니다.

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a + y) (a - y))$

단계 3.2

$a - y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$(a + y) (a - y)$ 에서 $a - y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$(a - 3) \cdot (a + y)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - 3) (a + y)$ 를 전개합니다.

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단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a (a + y) - 3 (a + y)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a y - 3 (a + y)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a \cdot a + a y - 3 a - 3 y$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} + a y - 3 a - 3 y$

단계 5.2

$- 3 a$ 를 옮깁니다.

$a^{2} + a y - 3 y - 3 a$

단계 5.3

$a^{2}$ 와 $a y$ 을 다시 정렬합니다.

$a y + a^{2} - 3 y - 3 a$