기초 수학 예제

$\frac{a b (a + b)}{a + c} + \frac{b c (a + b)}{a + c} - \frac{b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a b (a + b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a b a + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

단계 2.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{a \cdot a b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

단계 2.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

단계 2.3

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} b + a (b \cdot b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

단계 2.3.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b c b - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

단계 2.5

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b \cdot b c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

단계 2.5.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

단계 2.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b (a c) - b (b c) - b \cdot b^{2}}{a + c}$

단계 2.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$b$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - (b \cdot b) c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

단계 2.7.1.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

단계 2.7.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

$b^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b)}{a + c}$

단계 2.7.2.2

$b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b^{1})}{a + c}$

단계 2.7.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{2 + 1}}{a + c}$

단계 2.7.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

인수가 항 $a^{2} b$ 과(와) $- b a^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - a^{2} b - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

단계 3.1.2

$a^{2} b$ 에서 $a^{2} b$ 을 뺍니다.

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c + 0 - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

단계 3.1.3

$a b^{2} + b c a + b^{2} c$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

단계 3.1.4

인수가 항 $b c a$ 과(와) $- b a c$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\frac{a b^{2} + a b c + b^{2} c - a b c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

단계 3.1.5

$a b c$ 에서 $a b c$ 을 뺍니다.

$\frac{a b^{2} + b^{2} c + 0 - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

단계 3.1.6

$a b^{2} + b^{2} c$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{a b^{2} + b^{2} c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

단계 3.1.7

$b^{2} c$ 에서 $b^{2} c$ 을 뺍니다.

$\frac{a b^{2} + 0 - b^{3}}{a + c}$

단계 3.1.8

$a b^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{a b^{2} - b^{3}}{a + c}$

단계 3.2

$a b^{2} - b^{3}$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a b^{2}$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a - b^{3}}{a + c}$

단계 3.2.2

$- b^{3}$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} a + b^{2} (- b)}{a + c}$

단계 3.2.3

$b^{2} a + b^{2} (- b)$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} (a - b)}{a + c}$