기초 수학 예제

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

단계 1

$\sqrt{a} - \sqrt{b}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

단계 1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot 1$

단계 2

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

단계 3

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

단계 4

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ 에 $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}}$

단계 6

간단히 합니다.

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$