기초 수학 예제

$a^{2 \sqrt[4]{4 a^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 a^{2}$ 을 ${(2 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2 \sqrt[4]{{(2 a)}^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1.2

$\sqrt[4]{{(2 a)}^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2 \sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1.4

$18 a^{5}$ 을 ${(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.4.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{9 (2) a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1.4.3

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (a^{4} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1.4.4

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1.4.5

$2$ 를 옮깁니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1.4.6

$3^{2} {(a^{2})}^{2}$ 을 ${(3 a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1.4.7

괄호를 표시합니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

단계 1.6

$2 a^{3}$ 을 $a^{2} \cdot (2 a)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.6.1

$a^{2}$ 로 인수분해합니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 (a^{2} a)}}$

단계 1.6.2

$2$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot 2 a}}$

단계 1.6.3

괄호를 표시합니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)}}$

단계 1.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a (a \sqrt{2 a})}$

단계 1.8

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 1.8.1

$a$ 를 옮깁니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - (a \cdot a) \sqrt{2 a}}$

단계 1.8.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a^{2} \sqrt{2 a}}$

단계 2

$3 a^{2} \sqrt{2 a}$ 에서 $a^{2} \sqrt{2 a}$ 을 뺍니다.

$a^{2 \sqrt{2 a} + 2 a^{2} \sqrt{2 a}}$