기초 수학 예제

$\frac{h}{h^{2} - 5 h + 6} + \frac{3}{3 - h}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $h^{2} - 5 h + 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 3, - 2$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{3 - h}$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 3) - h}$

단계 2.2

$- h$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 3) - (h)}$

단계 2.3

$- 1 (- 3) - (h)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{3}{- 1 (- 3 + h)}$

단계 2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{3}{- 1 (- 3 + h)}$ 의 분모에서 음수를 분자로 옮깁니다.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{- 3 + h}$

단계 2.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{h - 3}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- 1 \cdot 3}{h - 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{h - 2}{h - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3}{h - 3} \cdot \frac{h - 2}{h - 2}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{- 1 \cdot 3}{h - 3}$ 에 $\frac{h - 2}{h - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{h}{(h - 3) (h - 2)} + \frac{- 1 \cdot 3 (h - 2)}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{h - 1 \cdot 3 (h - 2)}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{h - 3 (h - 2)}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{h - 3 h - 3 \cdot - 2}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 5.3

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{h - 3 h + 6}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 5.4

$h$ 에서 $3 h$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 h + 6}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 5.5

$- 2 h + 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$- 2 h$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- h) + 6}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 5.5.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- h) + 2 (3)}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 5.5.3

$2 (- h) + 2 (3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- h + 3)}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 6

$- h + 3$ 및 $h - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- h$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (h) + 3)}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 6.2

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- (h) - 1 (- 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 6.3

$- (h) - 1 (- 3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (h - 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 6.4

$- (h - 3)$ 을 $- 1 (h - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 (h - 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 6.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 1 (h - 3))}{(h - 3) (h - 2)}$

단계 6.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{h - 2}$

단계 7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2}{h - 2}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{h - 2}$