기초 수학 예제

$i^{39} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{39}$ 을 ${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{36}$ 로 인수분해합니다.

$i^{36} i^{3} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.1.2

$i^{36}$ 을 ${(i^{4})}^{9}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{4})}^{9} i^{3} - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.1.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(i^{2})}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${({(- 1)}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1^{9} (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 (i^{2} \cdot i) - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.4

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{2} \cdot i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 \cdot i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.6

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - i^{52} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.7

$i^{52}$ 을 ${(i^{4})}^{13}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - {(i^{4})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.8

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - {({(i^{2})}^{2})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.8.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - {({(- 1)}^{2})}^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.8.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i - 1^{13} + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.9

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- i - 1 \cdot 1 + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.10

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- i - 1 + i^{75} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.11

$i^{75}$ 을 ${(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$i^{72}$ 로 인수분해합니다.

$- i - 1 + i^{72} i^{3} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.11.2

$i^{72}$ 을 ${(i^{4})}^{18}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 1 + {(i^{4})}^{18} i^{3} - i^{205} + i^{60}$

단계 1.11.3

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- i - 1 + {(i^{4})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

단계 1.12

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

단계 1.12.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

단계 1.12.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i - 1 + 1^{18} (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

단계 1.13

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) - i^{205} + i^{60}$

단계 1.14

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- i - 1 + i^{2} \cdot i - i^{205} + i^{60}$

단계 1.15

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 1 - 1 \cdot i - i^{205} + i^{60}$

단계 1.16

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 1 - i - i^{205} + i^{60}$

단계 1.17

$i^{205}$ 을 ${(i^{4})}^{51} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1

$i^{204}$ 로 인수분해합니다.

$- i - 1 - i - (i^{204} i) + i^{60}$

단계 1.17.2

$i^{204}$ 을 ${(i^{4})}^{51}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 1 - i - ({(i^{4})}^{51} i) + i^{60}$

단계 1.18

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 1 - i - ({({(i^{2})}^{2})}^{51} i) + i^{60}$

단계 1.18.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 1 - i - ({({(- 1)}^{2})}^{51} i) + i^{60}$

단계 1.18.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i - 1 - i - (1^{51} i) + i^{60}$

단계 1.19

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- i - 1 - i - (1 i) + i^{60}$

단계 1.20

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- i - 1 - i - i + i^{60}$

단계 1.21

$i^{60}$ 을 ${(i^{4})}^{15}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 1 - i - i + {(i^{4})}^{15}$

단계 1.22

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.22.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 1 - i - i + {({(i^{2})}^{2})}^{15}$

단계 1.22.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- i - 1 - i - i + {({(- 1)}^{2})}^{15}$

단계 1.22.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- i - 1 - i - i + 1^{15}$

단계 1.23

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- i - 1 - i - i + 1$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$- 1 - 2 i - i + 1$

단계 2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0 - 2 i - i$

단계 2.2.2

$0$ 에서 $2 i$ 을 뺍니다.

$- 2 i - i$

단계 2.3

$- 2 i$ 에서 $i$ 을 뺍니다.

$- 3 i$