기초 수학 예제

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot {(- 3)}^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

단계 1.2

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- \frac{8}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{1 - 8} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

단계 1.3

$1$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\sqrt{- 7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

단계 1.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1 (7)} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

단계 1.7

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$i \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

단계 1.8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

단계 1.8.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}} \frac{1}{3}$

단계 1.9

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$i \sqrt{7} - \frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

단계 1.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$i \sqrt{7} - \frac{1}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

단계 1.11

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$i \sqrt{7} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$

단계 1.12

$- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

$i \sqrt{7} - \frac{1}{3 \cdot 8}$

단계 1.12.2

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$i \sqrt{7} - \frac{1}{24}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $i \sqrt{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{24}{24}$ 을 곱합니다.

$i \sqrt{7} \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

단계 3

$i \sqrt{7}$ 와 $\frac{24}{24}$ 을 묶습니다.

$\frac{i \sqrt{7} \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 1 + 24 i \sqrt{7}}{24}$

단계 5

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (1) + 24 i \sqrt{7}}{24}$

단계 6

$24 i \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})}{24}$

단계 7

$- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (1 - 24 i \sqrt{7})}{24}$

단계 8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1 - 24 i \sqrt{7}}{24}$