기초 수학 예제

$\sqrt{a^{2} \cdot \sqrt{a^{6} \cdot \sqrt{a^{4} \cdot \sqrt{a}}}}$

단계 1

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot \sqrt{a}}}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} (a^{2} \sqrt{\sqrt{a}})}}$

단계 3

$\sqrt{\sqrt{a}}$ 을 $\sqrt[4]{a}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} a^{2} \sqrt[4]{a}}}$

단계 4

지수를 더하여 $a^{6}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6 + 2} \sqrt[4]{a}}}$

단계 4.2

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{8} \sqrt[4]{a}}}$

단계 5

$a^{8} \sqrt[4]{a}$ 을 ${({(a^{2})}^{2})}^{2} \sqrt[4]{a}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$a^{8}$ 을 ${(a^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{{(a^{4})}^{2} \sqrt[4]{a}}}$

단계 5.2

$a^{4}$ 을 ${(a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{a^{2} \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} \sqrt[4]{a}}}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{a^{2} ({(a^{2})}^{2} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

단계 7

${(a^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{a^{2} (a^{2 \cdot 2} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

단계 7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{a^{2} (a^{4} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

단계 8

$\sqrt{\sqrt[4]{a}}$ 을 $\sqrt[8]{a}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{a^{2} a^{4} \sqrt[8]{a}}$

단계 9

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{a^{2 + 4} \sqrt[8]{a}}$

단계 9.2

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{a^{6} \sqrt[8]{a}}$

단계 10

$a^{6}$ 을 ${(a^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} \sqrt[8]{a}}$

단계 11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a^{3} \sqrt{\sqrt[8]{a}}$

단계 12

$\sqrt{\sqrt[8]{a}}$ 을 $\sqrt[16]{a}$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{3} \sqrt[16]{a}$