기초 수학 예제

$(\sqrt{y} + \sqrt{z}) (\sqrt{y} + \sqrt{z})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{y} + \sqrt{z}) (\sqrt{y} + \sqrt{z})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{y} (\sqrt{y} + \sqrt{z}) + \sqrt{z} (\sqrt{y} + \sqrt{z})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} (\sqrt{y} + \sqrt{z})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\sqrt{y} \sqrt{y}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.1.2

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.2

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{1} + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.2.5

간단히 합니다.

$y + \sqrt{y} \sqrt{z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z} \sqrt{y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.1.5

$\sqrt{z} \sqrt{z}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$\sqrt{z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z}$

단계 2.1.5.2

$\sqrt{z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1}$

단계 2.1.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{1 + 1}$

단계 2.1.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {\sqrt{z}}^{2}$

단계 2.1.6

${\sqrt{z}}^{2}$ 을 $z$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z^{1}$

단계 2.1.6.5

간단히 합니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{z y} + z$

단계 2.2

$\sqrt{y z}$ 를 $\sqrt{z y}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$z$ 와 $y$ 을 다시 정렬합니다.

$y + \sqrt{y z} + \sqrt{y z} + z$

단계 2.2.2

$\sqrt{y z}$ 를 $\sqrt{y z}$ 에 더합니다.

$y + 2 \sqrt{y z} + z$

단계 3

$2 \sqrt{y z}$ 를 옮깁니다.

$y + z + 2 \sqrt{y z}$