기초 수학 예제

$\sqrt{32 a} \cdot \sqrt{2 a}$

단계 1

$32 a$ 을 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{16 (2) a} \cdot \sqrt{2 a}$

단계 1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

단계 1.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 a)} \cdot \sqrt{2 a}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2^{2} \sqrt{2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

단계 3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 \sqrt{2 a} \cdot \sqrt{2 a}$

단계 4

$4 \sqrt{2 a} \sqrt{2 a}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\sqrt{2 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a})$

단계 4.2

$\sqrt{2 a}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 ({\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1})$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 {\sqrt{2 a}}^{1 + 1}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 {\sqrt{2 a}}^{2}$

단계 5

${\sqrt{2 a}}^{2}$ 을 $2 a$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 a}$ 을(를) ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

단계 5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 {(2 a)}^{1}$

단계 5.5

간단히 합니다.

$4 (2 a)$

단계 6

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 a$