기초 수학 예제

$\sqrt{3 a^{2} b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

단계 1

$3 a^{2} b$ 을 $a^{2} \cdot (3 b)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt{a^{2} \cdot 3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

단계 1.2

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{a^{2} \cdot (3 b)} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

단계 3

$6 a b^{4}$ 을 ${(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$b^{4}$ 을 ${(b^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a {(b^{2})}^{2}}$

단계 3.2

$a$ 를 옮깁니다.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 {(b^{2})}^{2} a}$

단계 3.3

$6$ 와 ${(b^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot 6 a}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a \sqrt{3 b} \cdot (b^{2} \sqrt{6 a})$

단계 5

$a \sqrt{3 b} (b^{2} \sqrt{6 a})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a (b^{2} \sqrt{3 b (6 a)})$

단계 5.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a (b^{2} \sqrt{18 b a})$

단계 6

$18 b a$ 을 $3^{2} \cdot (2 b a)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$a (b^{2} \sqrt{9 (2) b a})$

단계 6.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b a})$

단계 6.3

괄호를 표시합니다.

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (b a)})$

단계 6.4

괄호를 표시합니다.

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b a)})$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a (b^{2} (3 \sqrt{2 b a}))$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$

단계 8.2

$3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$3 a b^{2} \sqrt{2 b a}$