기초 수학 예제

$\sqrt{3 a^{2} b^{2}} \cdot \sqrt{9 a^{4} b^{6}} \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 1

$3 a^{2} b^{2}$ 을 ${(a b)}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{a^{2} b^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{9 a^{4} b^{6}} \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 1.2

$a^{2} b^{2}$ 을 ${(a b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(a b)}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{9 a^{4} b^{6}} \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a b \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 a^{4} b^{6}} \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 3

$9 a^{4} b^{6}$ 을 ${(3 a^{2} b^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a b \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(3 a^{2} b^{3})}^{2}} \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a b \sqrt{3} \cdot (3 a^{2} b^{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 5

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{2} a b \sqrt{3} \cdot (3 b^{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 5.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} a^{1} b \sqrt{3} \cdot (3 b^{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2 + 1} b \sqrt{3} \cdot (3 b^{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{3} b \sqrt{3} \cdot (3 b^{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 6

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$b^{3}$ 를 옮깁니다.

$a^{3} (b^{3} b) \sqrt{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 6.2

$b^{3}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{3} (b^{3} b^{1}) \sqrt{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{3} b^{3 + 1} \sqrt{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 6.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot 3 \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 7

$a^{3} b^{4} \sqrt{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 \cdot (a^{3} b^{4} \sqrt{3}) \cdot \sqrt{12 a^{2}}$

단계 8

$12 a^{2}$ 을 ${(2 a)}^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 (3) a^{2}}$

단계 8.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2}}$

단계 8.3

$3$ 를 옮깁니다.

$3 a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3}$

단계 8.4

$2^{2} a^{2}$ 을 ${(2 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a^{3} b^{4} \sqrt{3} \cdot (2 a \sqrt{3})$

단계 10

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$a$ 를 옮깁니다.

$3 (a \cdot a^{3}) b^{4} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3})$

단계 10.2

$a$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (a^{1} a^{3}) b^{4} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3})$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{1 + 3} b^{4} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3})$

단계 10.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 a^{4} b^{4} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{3})$

단계 11

$3 a^{4} b^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 a^{4} b^{4} \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 11.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 a^{4} b^{4} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

단계 11.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 a^{4} b^{4} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

단계 11.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 a^{4} b^{4} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

단계 11.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 a^{4} b^{4} {\sqrt{3}}^{2}$

단계 12

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 a^{4} b^{4} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 12.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6 a^{4} b^{4} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 12.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$6 a^{4} b^{4} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 12.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1

공약수로 약분합니다.

$6 a^{4} b^{4} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 12.4.2

수식을 다시 씁니다.

$6 a^{4} b^{4} \cdot 3^{1}$

단계 12.5

지수값을 계산합니다.

$6 a^{4} b^{4} \cdot 3$

단계 13

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$18 a^{4} b^{4}$