기초 수학 예제

$\sqrt{9 r^{7} s^{5}} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9 r^{7} s^{5}$ 을 ${(3 r^{3} s^{2})}^{2} (r s)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} r^{7} s^{5}} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.1.2

$r^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{3^{2} (r^{6} r) s^{5}} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.1.3

$r^{6}$ 을 ${(r^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} ({(r^{3})}^{2} r) s^{5}} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.1.4

$s^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{3^{2} ({(r^{3})}^{2} r) (s^{4} s)} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.1.5

$s^{4}$ 을 ${(s^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} ({(r^{3})}^{2} r) ({(s^{2})}^{2} s)} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.1.6

$r$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{3^{2} ({(r^{3})}^{2}) {(s^{2})}^{2} r s} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.1.7

$3^{2} ({(r^{3})}^{2}) {(s^{2})}^{2}$ 을 ${(3 r^{3} s^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(3 r^{3} s^{2})}^{2} r s} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.1.8

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(3 r^{3} s^{2})}^{2} (r s)} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r s {(\sqrt{r^{3} s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.3

$r^{3} s$ 을 $r^{2} (r s)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$r^{2}$ 로 인수분해합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r s {\sqrt{r^{2} r s}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.3.2

괄호를 표시합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r s {\sqrt{r^{2} (r s)}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r s {(r \sqrt{r s})}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.5

$r \sqrt{r s}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r s (r^{5} {\sqrt{r s}}^{5}) - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.6

지수를 더하여 $r$ 에 $r^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$r^{5}$ 를 옮깁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 (r^{5} r) s {\sqrt{r s}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.6.2

$r^{5}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 (r^{5} r^{1}) s {\sqrt{r s}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{5 + 1} s {\sqrt{r s}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.6.3

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s {\sqrt{r s}}^{5} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.7

${\sqrt{r s}}^{5}$ 을 $\sqrt{{(r s)}^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r s)}^{5}} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.8

$r s$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{r^{5} s^{5}} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.9

$r^{5} s^{5}$ 을 ${(r^{2} s^{2})}^{2} (r s)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$r^{4}$ 로 인수분해합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{r^{4} r s^{5}} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.9.2

$r^{4}$ 을 ${(r^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2})}^{2} r s^{5}} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.9.3

$s^{4}$ 로 인수분해합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2})}^{2} r (s^{4} s)} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.9.4

$s^{4}$ 을 ${(s^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2})}^{2} r ({(s^{2})}^{2} s)} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.9.5

$r$ 를 옮깁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2})}^{2} {(s^{2})}^{2} r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.9.6

${(r^{2})}^{2} {(s^{2})}^{2}$ 을 ${(r^{2} s^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2} s^{2})}^{2} r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.9.7

괄호를 표시합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s \sqrt{{(r^{2} s^{2})}^{2} (r s)} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{6} s (r^{2} s^{2} \sqrt{r s}) - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.11

지수를 더하여 $r^{6}$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$r^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 (r^{2} r^{6}) s (s^{2} \sqrt{r s}) - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{2 + 6} s (s^{2} \sqrt{r s}) - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.11.3

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s (s^{2} \sqrt{r s}) - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.12

지수를 더하여 $s$ 에 $s^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$s^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} (s^{2} s) \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.12.2

$s^{2}$ 에 $s$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.2.1

$s$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} (s^{2} s^{1}) \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{2 + 1} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.12.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{r^{5} s^{3}}$

단계 1.13

$r^{5} s^{3}$ 을 ${(r^{2} s)}^{2} (r s)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$r^{4}$ 로 인수분해합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{r^{4} r s^{3}}$

단계 1.13.2

$r^{4}$ 을 ${(r^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{{(r^{2})}^{2} r s^{3}}$

단계 1.13.3

$s^{2}$ 로 인수분해합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{{(r^{2})}^{2} r (s^{2} s)}$

단계 1.13.4

$r$ 를 옮깁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{{(r^{2})}^{2} s^{2} r s}$

단계 1.13.5

${(r^{2})}^{2} s^{2}$ 을 ${(r^{2} s)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{{(r^{2} s)}^{2} r s}$

단계 1.13.6

괄호를 표시합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s \sqrt{{(r^{2} s)}^{2} (r s)}$

단계 1.14

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r s (r^{2} s \sqrt{r s})$

단계 1.15

지수를 더하여 $r$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.1

$r^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 (r^{2} r) s (s \sqrt{r s})$

단계 1.15.2

$r^{2}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.15.2.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 (r^{2} r^{1}) s (s \sqrt{r s})$

단계 1.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r^{2 + 1} s (s \sqrt{r s})$

단계 1.15.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r^{3} s (s \sqrt{r s})$

단계 1.16

지수를 더하여 $s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1

$s$ 를 옮깁니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r^{3} (s \cdot s) \sqrt{r s}$

단계 1.16.2

$s$ 에 $s$ 을 곱합니다.

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s} - 9 r^{3} s^{2} \sqrt{r s}$

단계 2

$3 r^{3} s^{2} \sqrt{r s}$ 에서 $9 r^{3} s^{2} \sqrt{r s}$ 을 뺍니다.

$- 6 r^{3} s^{2} \sqrt{r s} + 9 r^{8} s^{3} \sqrt{r s}$