기초 수학 예제

$\frac{v - 1}{10 v^{2} - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

단계 1

$10 v^{2} - 6 v$ 에서 $2 v$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$10 v^{2}$ 에서 $2 v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

단계 1.2

$- 6 v$ 에서 $2 v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) + 2 v (- 3)} + \frac{3 v}{2}$

단계 1.3

$2 v (5 v) + 2 v (- 3)$ 에서 $2 v$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 v}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2} \cdot \frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 v (5 v - 3)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3 v}{2}$ 에 $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 (v (5 v - 3))}$

단계 3.2

$2 (v (5 v - 3))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{v - 1 + 3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수를 더하여 $v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$v$ 를 옮깁니다.

$\frac{v - 1 + 3 (v \cdot v) (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

단계 5.1.2

$v$ 에 $v$ 을 곱합니다.

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v) + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

단계 5.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

단계 5.4

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

단계 5.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

지수를 더하여 $v^{2}$ 에 $v$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

$v$ 를 옮깁니다.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v \cdot v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

단계 5.5.1.2

$v$ 에 $v^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.2.1

$v$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v^{1} v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

단계 5.5.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{1 + 2} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

단계 5.5.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

단계 5.5.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{v - 1 + 15 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

단계 5.6

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{15 v^{3} - 9 v^{2} + v - 1}{2 v (5 v - 3)}$