기초 수학 예제

$\sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[5]{4}$

단계 1

$16$ 을 $2^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{8 (2)} \cdot \sqrt[5]{4}$

단계 1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} \cdot \sqrt[5]{4}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{4}$

단계 3

$2 \sqrt[3]{2} \sqrt[5]{4}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$15$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

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단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{4}$ 을(를) $4^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 (4^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.2

$4^{\frac{1}{5}}$ 을 $4^{\frac{3}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (4^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.3

$4^{\frac{3}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{4^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \sqrt[3]{2})$

단계 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}})$

단계 3.1.5

$2^{\frac{1}{3}}$ 을 $2^{\frac{5}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \cdot 2^{\frac{5}{15}})$

단계 3.1.6

$2^{\frac{5}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{2^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (\sqrt[15]{4^{3}} \sqrt[15]{2^{5}})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt[15]{4^{3} \cdot 2^{5}}$

단계 3.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[15]{{(2^{2})}^{3} \cdot 2^{5}}$

단계 3.4

${(2^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \sqrt[15]{2^{2 \cdot 3} \cdot 2^{5}}$

단계 3.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt[15]{2^{6} \cdot 2^{5}}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt[15]{2^{6 + 5}}$

단계 3.6

$6$ 를 $5$ 에 더합니다.

$2 \sqrt[15]{2^{11}}$

단계 4

$2$ 를 $11$ 승 합니다.

$2 \sqrt[15]{2048}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 \sqrt[15]{2048}$

소수 형태:

$3.32495158 \dots$