기초 수학 예제

$\sqrt[4]{8 a^{5} b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

단계 1

$8 a^{5} b^{3} c^{2}$ 을 $a^{4} \cdot (8 a b^{3} c^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{8 (a^{4} a) b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

단계 1.2

$8$ 와 $a^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot 8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot 8 a (b^{3} c^{2})} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot 8 (a (b^{3} c^{2}))} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

단계 1.5

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[4]{a^{4} \cdot (8 a b^{3} c^{2})} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a b^{6} c^{3}}$

단계 3

$4 a b^{6} c^{3}$ 을 $b^{4} \cdot (4 a b^{2} c^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$b^{4}$ 로 인수분해합니다.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 a (b^{4} b^{2}) c^{3}}$

단계 3.2

$a$ 를 옮깁니다.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{4 b^{4} a b^{2} c^{3}}$

단계 3.3

$4$ 와 $b^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 4 a b^{2} c^{3}}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 4 a (b^{2} c^{3})}$

단계 3.5

괄호를 표시합니다.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot 4 (a (b^{2} c^{3}))}$

단계 3.6

괄호를 표시합니다.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot \sqrt[4]{b^{4} \cdot (4 a b^{2} c^{3})}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} \cdot (b \sqrt[4]{4 a b^{2} c^{3}})$

단계 5

$a \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2}} (b \sqrt[4]{4 a b^{2} c^{3}})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$a (b \sqrt[4]{8 a b^{3} c^{2} (4 a b^{2} c^{3})})$

단계 5.2

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$a (b \sqrt[4]{32 a b^{3} c^{2} (a b^{2} c^{3})})$

단계 5.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a (b \sqrt[4]{32 (a^{1} a) b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

단계 5.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a (b \sqrt[4]{32 (a^{1} a^{1}) b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{1 + 1} b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

단계 5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{3} c^{2} (b^{2} c^{3})})$

단계 5.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{2 + 3} c^{2} c^{3}})$

단계 5.8

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} c^{2} c^{3}})$

단계 5.9

지수를 더하여 $c^{2}$ 에 $c^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.9.1

$c^{3}$ 를 옮깁니다.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} (c^{3} c^{2})})$

단계 5.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} c^{3 + 2}})$

단계 5.9.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a (b \sqrt[4]{32 a^{2} b^{5} c^{5}})$

단계 6

$32 a^{2} b^{5} c^{5}$ 을 ${(2 b c)}^{4} \cdot (2 a^{2} b c)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$a (b \sqrt[4]{16 (2) a^{2} b^{5} c^{5}})$

단계 6.2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} b^{5} c^{5}})$

단계 6.3

$b^{4}$ 로 인수분해합니다.

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b) c^{5}})$

단계 6.4

$c^{4}$ 로 인수분해합니다.

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b) (c^{4} c)})$

단계 6.5

$b$ 를 옮깁니다.

$a (b \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 a^{2} (b^{4}) c^{4} b c})$

단계 6.6

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$a (b \sqrt[4]{(2^{4} \cdot 2 (b^{4})) c^{4} a^{2} b c})$

단계 6.7

$2$ 를 옮깁니다.

$a (b \sqrt[4]{(2^{4} (b^{4})) c^{4} \cdot 2 a^{2} b c})$

단계 6.8

$(2^{4} (b^{4})) c^{4}$ 을 ${(2 b c)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot 2 a^{2} b c})$

단계 6.9

괄호를 표시합니다.

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot 2 a^{2} (b c)})$

단계 6.10

괄호를 표시합니다.

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot 2 (a^{2} (b c))})$

단계 6.11

괄호를 표시합니다.

$a (b \sqrt[4]{{(2 b c)}^{4} \cdot (2 a^{2} b c)})$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a (b (2 b c \sqrt[4]{2 a^{2} b c}))$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 a (b \cdot b c \sqrt[4]{2 a^{2} b c})$

단계 8.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$2 a b^{2} c \sqrt[4]{2 a^{2} b c}$