기초 수학 예제

$\frac{5}{\sqrt{3} - 2} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{5}{\sqrt{3} - 2}$ 에 $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{\sqrt{3} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.2

$\frac{5}{\sqrt{3} - 2}$ 에 $\frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} + 2)} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 2 - 2 \sqrt{3} - 4} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.4

간단히 합니다.

$\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{- 1} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.5

$\frac{5 (\sqrt{3} + 2)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (5 (\sqrt{3} + 2)) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.6

$- 1 \cdot (5 (\sqrt{3} + 2))$ 을 $- (5 (\sqrt{3} + 2))$ 로 바꿔 씁니다.

$- (5 (\sqrt{3} + 2)) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$- (5 \sqrt{3} + 5 \cdot 2) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.8

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (5 \sqrt{3} + 10) - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.9

분배 법칙을 적용합니다.

$- (5 \sqrt{3}) - 1 \cdot 10 - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.10

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 \sqrt{3} - 1 \cdot 10 - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.11

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 1.12

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 1.13

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.13.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 1.13.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 1.13.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 1.13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 1.13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 1.13.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.13.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.13.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.13.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.13.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 1.13.6.5

지수값을 계산합니다.

$- 5 \sqrt{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 2

공통분모를 구합니다.

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단계 2.1

$- 5 \sqrt{3}$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{- 5 \sqrt{3}}{1} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.2

$\frac{- 5 \sqrt{3}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.3

$\frac{- 5 \sqrt{3}}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} - 10 - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.4

$- 10$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 10}{1} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.5

$\frac{- 10}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.6

$\frac{- 10}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3}{3} + \frac{- 10 \cdot 3}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 5 \sqrt{3} \cdot 3 - 10 \cdot 3 - 2 \sqrt{3}}{3}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$3$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 10 \cdot 3 - 2 \sqrt{3}}{3}$

단계 4.2

$- 10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 15 \sqrt{3} - 30 - 2 \sqrt{3}}{3}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- 15 \sqrt{3}$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 30 - 17 \sqrt{3}}{3}$

단계 5.2

$- 30$ 을 $- 1 (30)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (30) - 17 \sqrt{3}}{3}$

단계 5.3

$- 17 \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (30) - (17 \sqrt{3})}{3}$

단계 5.4

$- 1 (30) - (17 \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (30 + 17 \sqrt{3})}{3}$

단계 5.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{30 + 17 \sqrt{3}}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{30 + 17 \sqrt{3}}{3}$

소수 형태:

$- 19.81495457 \dots$