기초 수학 예제

$\frac{v - 1}{v^{4} \cdot {(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1

${(v^{- \frac{1}{4}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{4} \cdot 2}}$

단계 1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.2.1

$- \frac{1}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{4} \cdot 2}}$

단계 1.1.2.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2}}$

단계 1.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

단계 1.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{\frac{- 1}{2}}}$

단계 1.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{v - 1}{v^{4} \frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}}$

단계 2

$v^{4}$ 와 $\frac{1}{v^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{v - 1}{\frac{v^{4}}{v^{\frac{1}{2}}}}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $v^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{v - 1}{v^{4} v^{- \frac{1}{2}}}$

단계 3.2

지수를 더하여 $v^{4}$ 에 $v^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{v - 1}{v^{4 - \frac{1}{2}}}$

단계 3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{v - 1}{v^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

단계 3.2.3

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}}$

단계 3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{v - 1}{v^{\frac{4 \cdot 2 - 1}{2}}}$

단계 3.2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.2.5.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{v - 1}{v^{\frac{8 - 1}{2}}}$

단계 3.2.5.2

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{v - 1}{v^{\frac{7}{2}}}$