기초 수학 예제

$1 + \frac{4}{n} + \frac{3}{n^{2}} \div 1 + \frac{10}{n} + \frac{21}{n^{2}}$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$1 + \frac{4 + 10}{n} + \frac{\frac{3}{n^{2}}}{1} + \frac{21}{n^{2}}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 를 $10$ 에 더합니다.

$1 + \frac{14}{n} + \frac{\frac{3}{n^{2}}}{1} + \frac{21}{n^{2}}$

단계 2.2

$\frac{3}{n^{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + \frac{14}{n} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{21}{n^{2}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$1 + \frac{14}{n} + \frac{3 + 21}{n^{2}}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3$ 를 $21$ 에 더합니다.

$1 + \frac{14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

단계 4.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{n}{n} + \frac{14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{n + 14}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{n + 14}{n}$ 을 표현하기 위해 $\frac{n}{n}$ 을 곱합니다.

$\frac{n + 14}{n} \cdot \frac{n}{n} + \frac{24}{n^{2}}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $n^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{n + 14}{n}$ 에 $\frac{n}{n}$ 을 곱합니다.

$\frac{(n + 14) n}{n \cdot n} + \frac{24}{n^{2}}$

단계 7.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$\frac{(n + 14) n}{n^{2}} + \frac{24}{n^{2}}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(n + 14) n + 24}{n^{2}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{n \cdot n + 14 n + 24}{n^{2}}$

단계 9.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$\frac{n^{2} + 14 n + 24}{n^{2}}$

단계 9.3

AC 방법을 이용하여 $n^{2} + 14 n + 24$ 를 인수분해합니다.

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단계 9.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $24$ 이고 합은 $14$ 입니다.

$2, 12$

단계 9.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(n + 2) (n + 12)}{n^{2}}$