기초 수학 예제

$\frac{x^{2} + x z + x y + y z}{y + z} \div \frac{x + y}{x + z}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x z + x y + y z}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(x^{2} + x z) + x y + y z}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (x + z) + y (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

단계 2.2

최대공약수 $x + z$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(x + z) (x + y)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$(x + z) (x + y)$ 에서 $x + y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + y) (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + y) (x + z)}{y + z} \cdot \frac{x + z}{x + y}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + z}{y + z} (x + z)$

단계 3.2

$\frac{x + z}{y + z}$ 에 $x + z$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + z) (x + z)}{y + z}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x + z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x + z)}^{1} (x + z)}{y + z}$

단계 4.2

$x + z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x + z)}^{1} {(x + z)}^{1}}{y + z}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x + z)}^{1 + 1}}{y + z}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(x + z)}^{2}}{y + z}$