기초 수학 예제

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 13 x + 42}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 11 x + 28$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $28$ 이고 합은 $- 11$ 입니다.

$- 7, - 4$

단계 1.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{(x - 7) (x - 4)}{x^{2} - 13 x + 42}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 13 x + 42$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $42$ 이고 합은 $- 13$ 입니다.

$- 7, - 6$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 7) (x - 6)}$

단계 1.3

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 7) (x - 6)}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{x - 4}{x - 6}$

단계 2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{x - 4}{- 1 (- x) - 6}$

단계 2.2

$- 6$ 을 $- 1 (6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{x - 4}{- 1 (- x) - 1 (6)}$

단계 2.3

$- 1 (- x) - 1 (6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 5}{6 - x} - \frac{x - 4}{- 1 (- x + 6)}$

단계 2.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x + 5}{- x + 6} - \frac{x - 4}{- 1 (- x + 6)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 5}{- x + 6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 5}{- x + 6} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x - 4}{- 1 (- x + 6)}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(- x + 6) \cdot - 1$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x + 5}{- x + 6}$ 에 $\frac{- 1}{- 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot - 1}{(- x + 6) \cdot - 1} - \frac{x - 4}{- 1 (- x + 6)}$

단계 4.2

$(- x + 6) \cdot - 1$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 5) \cdot - 1}{- (- x + 6)} - \frac{x - 4}{- 1 (- x + 6)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 5) \cdot - 1 - (x - 4)}{- (- x + 6)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1 - (x - 4)}{- (- x + 6)}$

단계 6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x + 5 \cdot - 1 - (x - 4)}{- (- x + 6)}$

단계 6.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 \cdot x - 5 - (x - 4)}{- (- x + 6)}$

단계 6.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- x - 5 - (x - 4)}{- (- x + 6)}$

단계 6.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x - 5 - x - - 4}{- (- x + 6)}$

단계 6.6

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- x - 5 - x + 4}{- (- x + 6)}$

단계 6.7

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 x - 5 + 4}{- (- x + 6)}$

단계 6.8

$- 5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 x - 1}{- (- x + 6)}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{- 2 x - 1}{- x + 6}$

단계 7.2

$- 2 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (2 x) - 1}{- x + 6}$

단계 7.3

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- (2 x) - 1 (1)}{- x + 6}$

단계 7.4

$- (2 x) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (2 x + 1)}{- x + 6}$

단계 7.5

$- (2 x + 1)$ 을 $- 1 (2 x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- x + 6}$

단계 7.6

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- (x) + 6}$

단계 7.7

$6$ 을 $- 1 (- 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- (x) - 1 (- 6)}$

단계 7.8

$- (x) - 1 (- 6)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- (x - 6)}$

단계 7.9

$- (x - 6)$ 을 $- 1 (x - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- 1 (x - 6)}$

단계 7.10

공약수로 약분합니다.

$- \frac{- 1 (2 x + 1)}{- 1 (x - 6)}$

단계 7.11

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{2 x + 1}{x - 6}$