기초 수학 예제

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x^{2} - 14 x + 33}{x^{2} - 13 x + 22}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 14 x + 33$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $33$ 이고 합은 $- 14$ 입니다.

$- 11, - 3$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{x^{2} - 13 x + 22}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 13 x + 22$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $22$ 이고 합은 $- 13$ 입니다.

$- 11, - 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

단계 3

$x - 11$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{(x - 11) (x - 3)}{(x - 11) (x - 2)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$

단계 4

$\frac{x + 5}{2 - x} \cdot \frac{x - 3}{x - 2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\frac{x + 5}{2 - x}$ 에 $\frac{x - 3}{x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(2 - x) (x - 2)}$

단계 4.2

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - x) (x - 2)}$

단계 4.3

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{(- 1 (- 2) - (x)) (x - 2)}$

단계 4.4

$- 1 (- 2) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (- 2 + x) (x - 2)}$

단계 4.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 (x - 2) (x - 2)}$

단계 4.6

$x - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} (x - 2))}$

단계 4.7

$x - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1})}$

단계 4.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{1 + 1}}$

단계 4.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 3)}{- 1 {(x - 2)}^{2}}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(x + 5) (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}}$