기초 수학 예제

$\frac{y - 2}{y^{2} - 5 y} \div \frac{1}{y} - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{y - 2}{y^{2} - 5 y} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

단계 1.2

$y^{2} - 5 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y - 2}{y \cdot y - 5 y} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

단계 1.2.2

$- 5 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y - 2}{y \cdot y + y \cdot - 5} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

단계 1.2.3

$y \cdot y + y \cdot - 5$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y - 2}{y (y - 5)} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

단계 1.3

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y - 2}{y (y - 5)} y - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 25} \cdot (y - 5)$

단계 1.4

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y^{2} - 10 y + 5^{2}} \cdot (y - 5)$

단계 1.4.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 y = 2 \cdot y \cdot 5$

단계 1.4.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 5 + 5^{2}} \cdot (y - 5)$

단계 1.4.4

$a = y$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{{(y - 5)}^{2}} \cdot (y - 5)$

단계 1.5

$y - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- \frac{3}{{(y - 5)}^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{{(y - 5)}^{2}} \cdot (y - 5)$

단계 1.5.2

${(y - 5)}^{2}$ 에서 $y - 5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{(y - 5) (y - 5)} \cdot (y - 5)$

단계 1.5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{(y - 5) (y - 5)} \cdot (y - 5)$

단계 1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 2}{y - 5} + \frac{- 3}{y - 5}$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{y - 2}{y - 5} - \frac{3}{y - 5}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y - 2 - 3}{y - 5}$

단계 2.2

$- 2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{y - 5}{y - 5}$

단계 2.3

$y - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y - 5}{y - 5}$

단계 2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$1$