기초 수학 예제

$\frac{y - 2}{y^{2} - 4 y + 4} \div \frac{y^{2} + 2 y}{y^{2} + 4 y + 4}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{y - 2}{y^{2} - 4 y + 4} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y - 2}{y^{2} - 4 y + 2^{2}} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{y - 2}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

단계 2.4

$a = y$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{y - 2}{{(y - 2)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

단계 3

$y - 2$ 및 ${(y - 2)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(y - 2) \cdot 1}{{(y - 2)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(y - 2)}^{2}$ 에서 $y - 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 2) \cdot 1}{(y - 2) (y - 2)} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 2) \cdot 1}{(y - 2) (y - 2)} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 4}{y^{2} + 2 y}$

단계 4

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 4 y + 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

단계 4.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

단계 4.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}}{y^{2} + 2 y}$

단계 4.4

$a = y$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{y^{2} + 2 y}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y^{2} + 2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{y \cdot y + 2 y}$

단계 5.1.2

$2 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{y \cdot y + y \cdot 2}$

단계 5.1.3

$y \cdot y + y \cdot 2$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{{(y + 2)}^{2}}{y (y + 2)}$

단계 5.2

${(y + 2)}^{2}$ 및 $y + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

${(y + 2)}^{2}$ 에서 $y + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{(y + 2) (y + 2)}{y (y + 2)}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$y (y + 2)$ 에서 $y + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{(y + 2) (y + 2)}{(y + 2) y}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{(y + 2) (y + 2)}{(y + 2) y}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y}$

단계 5.3

$\frac{1}{y - 2}$ 에 $\frac{y + 2}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{y + 2}{(y - 2) y}$

단계 5.4

$\frac{y + 2}{(y - 2) y}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{y + 2}{y (y - 2)}$