기초 수학 예제

$\frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 z$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$ 에 $\frac{9 z}{9 z}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 z}{9 z} \cdot \frac{z - \frac{z - 3}{3}}{\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{9 z (z - \frac{z - 3}{3})}{9 z (\frac{4}{9} + \frac{2}{3 z})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 z \cdot z + 9 z (- \frac{z - 3}{3})}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{z - 3}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{9 z \cdot z + 9 z \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

단계 3.1.2

$9 z$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 z \cdot z + 3 (3 z) \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

단계 3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 z \cdot z + 3 (3 z) \frac{- (z - 3)}{3}}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

단계 3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 z \cdot z + 3 z (- (z - 3))}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

단계 3.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

단계 3.3

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$9 z$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 (z) \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{9 z \frac{4}{9} + 9 z \frac{2}{3 z}}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 9 z \frac{2}{3 z}}$

단계 3.4

$3 z$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$9 z$ 에서 $3 z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 z (3) \frac{2}{3 z}}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 z \cdot 3 \frac{2}{3 z}}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 3 \cdot 2}$

단계 3.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 z \cdot z - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$z$ 를 옮깁니다.

$\frac{9 (z \cdot z) - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

단계 4.1.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$\frac{9 z^{2} - 3 z (z - 3)}{z \cdot 4 + 6}$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 z^{2} - 3 z \cdot z - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

단계 4.3

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$z$ 를 옮깁니다.

$\frac{9 z^{2} - 3 (z \cdot z) - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

단계 4.3.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$\frac{9 z^{2} - 3 z^{2} - 3 z \cdot - 3}{z \cdot 4 + 6}$

단계 4.4

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 z^{2} - 3 z^{2} + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

단계 4.5

$9 z^{2}$ 에서 $3 z^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{6 z^{2} + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

단계 4.6

$6 z^{2} + 9 z$ 에서 $3 z$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$6 z^{2}$ 에서 $3 z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 z (2 z) + 9 z}{z \cdot 4 + 6}$

단계 4.6.2

$9 z$ 에서 $3 z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 z (2 z) + 3 z (3)}{z \cdot 4 + 6}$

단계 4.6.3

$3 z (2 z) + 3 z (3)$ 에서 $3 z$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 z (2 z + 3)}{z \cdot 4 + 6}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z \cdot 4 + 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$z \cdot 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2) + 6}$

단계 5.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2) + 2 (3)}$

단계 5.1.3

$2 (z \cdot 2) + 2 (3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (z \cdot 2 + 3)}$

단계 5.2

$z$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (2 z + 3)}$

단계 6

$2 z + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 z (2 z + 3)}{2 (2 z + 3)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 z}{2}$