기초 수학 예제

$\frac{z + 3}{z - 4} - \frac{z - 7}{z + 6}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{z + 3}{z - 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{z + 6}{z + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{z + 3}{z - 4} \cdot \frac{z + 6}{z + 6} - \frac{z - 7}{z + 6}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{z - 7}{z + 6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{z - 4}{z - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{z + 3}{z - 4} \cdot \frac{z + 6}{z + 6} - \frac{z - 7}{z + 6} \cdot \frac{z - 4}{z - 4}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(z - 4) (z + 6)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{z + 3}{z - 4}$ 에 $\frac{z + 6}{z + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{(z + 3) (z + 6)}{(z - 4) (z + 6)} - \frac{z - 7}{z + 6} \cdot \frac{z - 4}{z - 4}$

단계 3.2

$\frac{z - 7}{z + 6}$ 에 $\frac{z - 4}{z - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(z + 3) (z + 6)}{(z - 4) (z + 6)} - \frac{(z - 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 3.3

$(z - 4) (z + 6)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(z + 3) (z + 6)}{(z + 6) (z - 4)} - \frac{(z - 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(z + 3) (z + 6) - (z - 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(z + 3) (z + 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z (z + 6) + 3 (z + 6) - (z - 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z \cdot z + z \cdot 6 + 3 (z + 6) - (z - 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z \cdot z + z \cdot 6 + 3 z + 3 \cdot 6 - (z - 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2} + z \cdot 6 + 3 z + 3 \cdot 6 - (z - 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.2.1.2

$z$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{z^{2} + 6 \cdot z + 3 z + 3 \cdot 6 - (z - 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.2.1.3

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2} + 6 z + 3 z + 18 - (z - 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.2.2

$6 z$ 를 $3 z$ 에 더합니다.

$\frac{z^{2} + 9 z + 18 - (z - 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{2} + 9 z + 18 + (- z - - 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.4

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2} + 9 z + 18 + (- z + 7) (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(- z + 7) (z - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{2} + 9 z + 18 - z (z - 4) + 7 (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{2} + 9 z + 18 - z \cdot z - z \cdot - 4 + 7 (z - 4)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{z^{2} + 9 z + 18 - z \cdot z - z \cdot - 4 + 7 z + 7 \cdot - 4}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1.1.1

$z$ 를 옮깁니다.

$\frac{z^{2} + 9 z + 18 - (z \cdot z) - z \cdot - 4 + 7 z + 7 \cdot - 4}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.6.1.1.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2} + 9 z + 18 - z^{2} - z \cdot - 4 + 7 z + 7 \cdot - 4}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.6.1.2

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2} + 9 z + 18 - z^{2} + 4 z + 7 z + 7 \cdot - 4}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.6.1.3

$7$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{2} + 9 z + 18 - z^{2} + 4 z + 7 z - 28}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.6.2

$4 z$ 를 $7 z$ 에 더합니다.

$\frac{z^{2} + 9 z + 18 - z^{2} + 11 z - 28}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.7

$z^{2}$ 에서 $z^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{9 z + 18 + 0 + 11 z - 28}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.8

$9 z$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{9 z + 18 + 11 z - 28}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.9

$9 z$ 를 $11 z$ 에 더합니다.

$\frac{20 z + 18 - 28}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.10

$18$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$\frac{20 z - 10}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.11

$20 z - 10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.11.1

$20 z$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (2 z) - 10}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.11.2

$- 10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (2 z) + 10 (- 1)}{(z + 6) (z - 4)}$

단계 5.11.3

$10 (2 z) + 10 (- 1)$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (2 z - 1)}{(z + 6) (z - 4)}$