기초 수학 예제

$\frac{y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{6}}}{y}$

단계 1

지수를 더하여 $y^{\frac{1}{3}}$ 에 $y^{\frac{3}{6}}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3}{6}}}{y}$

단계 1.2

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 (1)}{6}}}{y}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{y}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{y}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}{y}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{y}$

단계 1.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

단계 1.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.5.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

단계 1.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

단계 1.5.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}{y}$

단계 1.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}{y}$

단계 1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y^{\frac{2 + 3}{6}}}{y}$

단계 1.7

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{y^{\frac{5}{6}}}{y}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $y^{\frac{5}{6}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{y \cdot y^{- \frac{5}{6}}}$

단계 3

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{- \frac{5}{6}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$y$ 에 $y^{- \frac{5}{6}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{y^{1} y^{- \frac{5}{6}}}$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{y^{1 - \frac{5}{6}}}$

단계 3.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{y^{\frac{6}{6} - \frac{5}{6}}}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{y^{\frac{6 - 5}{6}}}$

단계 3.4

$6$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{y^{\frac{1}{6}}}$