기초 수학 예제

$75 {(c - 3 d)}^{2} - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(c - 3 d)}^{2}$ 을 $(c - 3 d) (c - 3 d)$ 로 바꿔 씁니다.

$75 ((c - 3 d) (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(c - 3 d) (c - 3 d)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$75 (c (c - 3 d) - 3 d (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$75 (c \cdot c + c (- 3 d) - 3 d (c - 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$75 (c \cdot c + c (- 3 d) - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$75 (c^{2} + c (- 3 d) - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 d (- 3 d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 d \cdot d) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.3.1.4

지수를 더하여 $d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.4.1

$d$ 를 옮깁니다.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 (d \cdot d)) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.3.1.4.2

$d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c - 3 \cdot - 3 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.3.1.5

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 d c + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.3.2

$- 3 c d$ 에서 $3 d c$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$d$ 를 옮깁니다.

$75 (c^{2} - 3 c d - 3 c d + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.3.2.2

$- 3 c d$ 에서 $3 c d$ 을 뺍니다.

$75 (c^{2} - 6 c d + 9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$75 c^{2} + 75 (- 6 c d) + 75 (9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$- 6$ 에 $75$ 을 곱합니다.

$75 c^{2} - 450 (c d) + 75 (9 d^{2}) - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.5.2

$9$ 에 $75$ 을 곱합니다.

$75 c^{2} - 450 (c d) + 675 d^{2} - 27 {(2 c - 5 d)}^{2}$

단계 1.6

${(2 c - 5 d)}^{2}$ 을 $(2 c - 5 d) (2 c - 5 d)$ 로 바꿔 씁니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 ((2 c - 5 d) (2 c - 5 d))$

단계 1.7

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 c - 5 d) (2 c - 5 d)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c - 5 d) - 5 d (2 c - 5 d))$

단계 1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c - 5 d))$

단계 1.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 c (2 c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

단계 1.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 c \cdot c + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

단계 1.8.1.2

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.2.1

$c$ 를 옮깁니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 (c \cdot c) + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

단계 1.8.1.2.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (2 \cdot 2 c^{2} + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

단계 1.8.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} + 2 c (- 5 d) - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

단계 1.8.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} + 2 \cdot - 5 c d - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

단계 1.8.1.5

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 5 d (2 c) - 5 d (- 5 d))$

단계 1.8.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 5 \cdot 2 d c - 5 d (- 5 d))$

단계 1.8.1.7

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 d (- 5 d))$

단계 1.8.1.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 d \cdot d)$

단계 1.8.1.9

지수를 더하여 $d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.9.1

$d$ 를 옮깁니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 (d \cdot d))$

단계 1.8.1.9.2

$d$ 에 $d$ 을 곱합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c - 5 \cdot - 5 d^{2})$

단계 1.8.1.10

$- 5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 d c + 25 d^{2})$

단계 1.8.2

$- 10 c d$ 에서 $10 d c$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$d$ 를 옮깁니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 10 c d - 10 c d + 25 d^{2})$

단계 1.8.2.2

$- 10 c d$ 에서 $10 c d$ 을 뺍니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2} - 20 c d + 25 d^{2})$

단계 1.9

분배 법칙을 적용합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 27 (4 c^{2}) - 27 (- 20 c d) - 27 (25 d^{2})$

단계 1.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$4$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} - 27 (- 20 c d) - 27 (25 d^{2})$

단계 1.10.2

$- 20$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 (c d) - 27 (25 d^{2})$

단계 1.10.3

$25$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 (c d) - 675 d^{2}$

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 c d - 675 d^{2}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$75 c^{2} - 450 c d + 675 d^{2} - 108 c^{2} + 540 c d - 675 d^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$675 d^{2}$ 에서 $675 d^{2}$ 을 뺍니다.

$75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d + 0$

단계 2.1.2

$75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d$ 를 $0$ 에 더합니다.

$75 c^{2} - 450 c d - 108 c^{2} + 540 c d$

단계 2.2

$75 c^{2}$ 에서 $108 c^{2}$ 을 뺍니다.

$- 33 c^{2} - 450 c d + 540 c d$

단계 2.3

$- 450 c d$ 를 $540 c d$ 에 더합니다.

$- 33 c^{2} + 90 c d$