기초 수학 예제

${(a^{\frac{1}{5}} \cdot b^{5})}^{- \frac{5}{4}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}} b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$a^{\frac{1}{5}} b^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.2

${(a^{\frac{1}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} {(b^{5})}^{\frac{5}{4}}}$

단계 2.3

${(b^{5})}^{\frac{5}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{5 (\frac{5}{4})}}$

단계 2.3.2

$5 (\frac{5}{4})$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.2.1

$5$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{5 \cdot 5}{4}}}$

단계 2.3.2.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{25}{4}}}$