기초 수학 예제

$8 y - \frac{8}{(2 y - 2) (4 y + 8)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 및 $2 y - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 y - \frac{2 (4)}{(2 y - 2) (4 y + 8)}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$(2 y - 2) (4 y + 8)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 y - \frac{2 (4)}{2 ((y - 1) (4 y + 8))}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$8 y - \frac{2 \cdot 4}{2 ((y - 1) (4 y + 8))}$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$8 y - \frac{4}{(y - 1) (4 y + 8)}$

단계 1.2

$4$ 및 $4 y + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{(y - 1) (4 y + 8)}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$(y - 1) (4 y + 8)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{4 ((y - 1) (y + 2))}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{4 ((y - 1) (y + 2))}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$8 y - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $8 y$ 을 표현하기 위해 $\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$ 을 곱합니다.

$8 y \cdot \frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8 y$ 와 $\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$ 을 묶습니다.

$\frac{8 y ((y - 1) (y + 2))}{(y - 1) (y + 2)} - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 y ((y - 1) (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 1) (y + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y (y (y + 2) - 1 (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y (y \cdot y + y \cdot 2 - 1 (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y (y \cdot y + y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y (y^{2} + y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.2.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{8 y (y^{2} + 2 \cdot y - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.2.1.3

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 y (y^{2} + 2 y - y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.2.1.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y (y^{2} + 2 y - y - 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.2.2

$2 y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$\frac{8 y (y^{2} + y - 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 y \cdot y^{2} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{8 (y^{2} y) + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.4.1.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 (y^{2} y^{1}) + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 y^{2 + 1} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.4.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{8 y^{3} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.4.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{8 y^{3} + 8 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.4.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{3} + 8 y^{2} + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

단계 4.4.3

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{3} + 8 y^{2} - 16 y - 1}{(y - 1) (y + 2)}$