기초 수학 예제

$- 9 {(2 m^{6} n^{4})}^{2} - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$2 m^{6} n^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 9 ({(2 m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

단계 1.2

$2 m^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 9 (2^{2} {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

단계 2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 9 (4 {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

단계 3

${(m^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 9 (4 m^{6 \cdot 2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

단계 3.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 9 (4 m^{12} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

단계 4

${(n^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 9 (4 m^{12} n^{4 \cdot 2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

단계 4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 9 (4 m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

단계 5

$4$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$- 36 (m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$- m^{5} n^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

단계 6.2

$- m^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- 1)}^{2} {(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

단계 7

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

${(- 1)}^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

단계 7.2

${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

단계 7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2 + 1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

단계 7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{3} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

단계 8

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

단계 9

${(m^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{5 \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

단계 9.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} {(n^{3})}^{2})$

단계 10

${(n^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{3 \cdot 2})$

단계 10.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{6})$

$- 36 m^{12} n^{8} - m^{10} n^{6}$