기초 수학 예제

$9 {(a^{\frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{3}{4}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$9 {(a^{\frac{2}{3}} \frac{1}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

단계 2

$a^{\frac{2}{3}}$ 와 $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ 을 묶습니다.

$9 {(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$9 {(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

단계 4

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$9 \frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 4.2

${(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 \frac{b^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 4.2.2

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$9 \frac{b^{\frac{3}{4 \cdot 4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 4.2.2.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

단계 4.3

${(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}}$

단계 4.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

단계 4.3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

단계 4.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

단계 5

$9$ 와 $\frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{9 b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$