기초 수학 예제

$\sqrt[3]{25 x^{5} y} \cdot 5 \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 \sqrt[3]{25 x^{5} y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

단계 2

$25 x^{5} y$ 을 $x^{3} \cdot (25 x^{2} y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$5 \sqrt[3]{25 (x^{3} x^{2}) y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

단계 2.2

$25$ 와 $x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

단계 2.3

괄호를 표시합니다.

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 (x^{2} y)} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

단계 2.4

괄호를 표시합니다.

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x^{2} y)} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (x \sqrt[3]{25 x^{2} y}) \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

단계 4

$10 x^{2} y^{4}$ 을 $y^{3} \cdot (10 x^{2} y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y^{3}$ 로 인수분해합니다.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 x^{2} (y^{3} y)}$

단계 4.2

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 y^{3} x^{2} y}$

단계 4.3

$10$ 와 $y^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 x^{2} y}$

단계 4.4

괄호를 표시합니다.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 (x^{2} y)}$

단계 4.5

괄호를 표시합니다.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 x^{2} y)}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} (y \sqrt[3]{10 x^{2} y})$

단계 6

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} (y \sqrt[3]{10 x^{2} y})$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$5 x (y \sqrt[3]{25 x^{2} y (10 x^{2} y)})$

단계 6.2

$10$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{2} y (x^{2} y)})$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{2 + 2} y \cdot y})$

단계 6.4

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y \cdot y})$

단계 6.5

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} (y^{1} y)})$

단계 6.6

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} (y^{1} y^{1})})$

단계 6.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y^{1 + 1}})$

단계 6.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y^{2}})$

단계 7

$250 x^{4} y^{2}$ 을 ${(5 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$250$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$5 x (y \sqrt[3]{125 (2) x^{4} y^{2}})$

단계 7.2

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{4} y^{2}})$

단계 7.3

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 (x^{3} x) y^{2}})$

단계 7.4

$2$ 를 옮깁니다.

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 2 x y^{2}})$

단계 7.5

$5^{3} x^{3}$ 을 ${(5 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 2 x y^{2}})$

단계 7.6

괄호를 표시합니다.

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 2 (x y^{2})})$

단계 7.7

괄호를 표시합니다.

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})})$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 x (y (5 x \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

단계 9

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$5 (x \cdot x) (y (5 \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

단계 9.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} (y (5 \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

단계 10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$5 x^{2} (5 y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

단계 11

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$25 x^{2} (y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

단계 12

$25 x^{2} (y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$25 x^{2} y \sqrt[3]{2 x y^{2}}$