기초 수학 예제

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} \cdot z^{- 2}}}$

단계 1

$z^{\frac{3}{4}}$ 에서 $z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}}}$

단계 2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{z^{\frac{5}{4} z^{- 2}} \cdot 1}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}}{1}$

단계 2.4

$z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z^{\frac{3 - 1 z^{- 2} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$z^{\frac{3 - 1 \frac{1}{z^{2}} \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

단계 3.2

$- 1 \frac{1}{z^{2}}$ 을 $- \frac{1}{z^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$z^{\frac{3 - \frac{1}{z^{2}} \cdot \frac{5}{4} \cdot 4}{4}}$

단계 3.3

$\frac{5}{4}$ 에 $\frac{1}{z^{2}}$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{3 - \frac{5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

단계 3.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- \frac{5}{4 z^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

단계 3.4.2

$4 z^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 (z^{2})} \cdot 4}{4}}$

단계 3.4.3

공약수로 약분합니다.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{4 z^{2}} \cdot 4}{4}}$

단계 3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$z^{\frac{3 + \frac{- 5}{z^{2}}}{4}}$

단계 3.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$z^{\frac{3 - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

단계 3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{z^{2}}{z^{2}}$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{\frac{3 z^{2}}{z^{2}} - \frac{5}{z^{2}}}{4}}$

단계 3.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z^{\frac{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}}{4}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}} \cdot \frac{1}{4}}$

단계 5

$\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2}}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{z^{2} \cdot 4}}$

단계 6

$z^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$z^{\frac{3 z^{2} - 5}{4 z^{2}}}$