기초 수학 예제

$a (a + 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a \cdot a + a \cdot 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

단계 2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$(a^{2} + a \cdot 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

단계 3

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(a^{2} + a) (a + 2) (a + 3) + 1$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(a^{2} + a) (a + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a^{2} (a + 2) + a (a + 2)) (a + 3) + 1$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(a^{2} a + a^{2} \cdot 2 + a (a + 2)) (a + 3) + 1$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(a^{2} a + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$(a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

단계 5.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(a^{2 + 1} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

단계 5.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(a^{3} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

단계 5.1.2

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(a^{3} + 2 \cdot a^{2} + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

단계 5.1.3

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$(a^{3} + 2 a^{2} + a^{2} + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

단계 5.1.4

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(a^{3} + 2 a^{2} + a^{2} + 2 a) (a + 3) + 1$

단계 5.2

$2 a^{2}$ 를 $a^{2}$ 에 더합니다.

$(a^{3} + 3 a^{2} + 2 a) (a + 3) + 1$

단계 6

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(a^{3} + 3 a^{2} + 2 a) (a + 3)$ 를 전개합니다.

$a^{3} a + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

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단계 7.1

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 7.1.1

$a^{3}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{3} a^{1} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{3 + 1} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7.1.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{4} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7.2

$a^{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$a^{4} + 3 \cdot a^{3} + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7.3

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$a$ 를 옮깁니다.

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 (a \cdot a^{2}) + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7.3.2

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 (a^{1} a^{2}) + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{1 + 2} + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7.5

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 7.5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7.5.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 2 a \cdot 3 + 1$

단계 7.6

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 6 a + 1$

단계 8

$3 a^{3}$ 를 $3 a^{3}$ 에 더합니다.

$a^{4} + 6 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 6 a + 1$

단계 9

$9 a^{2}$ 를 $2 a^{2}$ 에 더합니다.

$a^{4} + 6 a^{3} + 11 a^{2} + 6 a + 1$