기초 수학 예제

$\sqrt{20 w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

단계 1

$20 w^{2} u^{3}$ 을 ${(2 w u)}^{2} \cdot (5 u)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (5) w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{2} u^{3}} \sqrt{5 w^{7} u}$

단계 1.3

$u^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{2} (u^{2} u)} \sqrt{5 w^{7} u}$

단계 1.4

$5$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} w^{2} u^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

단계 1.5

$2^{2} w^{2} u^{2}$ 을 ${(2 w u)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 w u)}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 w u)}^{2} \cdot (5 u)} \sqrt{5 w^{7} u}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w^{7} u}$

단계 3

$5 w^{7} u$ 을 ${(w^{3})}^{2} \cdot (5 w u)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$w^{6}$ 로 인수분해합니다.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 (w^{6} w) u}$

단계 3.2

$w^{6}$ 을 ${(w^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{5 ({(w^{3})}^{2} w) u}$

단계 3.3

$5$ 와 ${(w^{3})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 5 w u}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot 5 (w u)}$

단계 3.5

괄호를 표시합니다.

$2 w u \sqrt{5 u} \sqrt{{(w^{3})}^{2} \cdot (5 w u)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 w u \sqrt{5 u} (w^{3} \sqrt{5 w u})$

단계 5

지수를 더하여 $w$ 에 $w^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$w^{3}$ 를 옮깁니다.

$2 (w^{3} w) u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

단계 5.2

$w^{3}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (w^{3} w^{1}) u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 w^{3 + 1} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

단계 5.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 w^{4} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$

단계 6

$2 w^{4} u \sqrt{5 u} \sqrt{5 w u}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 w^{4} u \sqrt{5 w u (5 u)}$

단계 6.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u \cdot u}$

단계 6.3

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 w^{4} u \sqrt{25 w (u^{1} u)}$

단계 6.4

$u$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 w^{4} u \sqrt{25 w (u^{1} u^{1})}$

단계 6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u^{1 + 1}}$

단계 6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 w^{4} u \sqrt{25 w u^{2}}$

단계 7

$25 w u^{2}$ 을 ${(5 u)}^{2} w$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 w^{4} u \sqrt{5^{2} w u^{2}}$

단계 7.2

$w$ 를 옮깁니다.

$2 w^{4} u \sqrt{5^{2} u^{2} w}$

단계 7.3

$5^{2} u^{2}$ 을 ${(5 u)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 w^{4} u \sqrt{{(5 u)}^{2} w}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 w^{4} u (5 u \sqrt{w})$

단계 9

지수를 더하여 $u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

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단계 9.1

$u$ 를 옮깁니다.

$2 w^{4} (u \cdot u) (5 \sqrt{w})$

단계 9.2

$u$ 에 $u$ 을 곱합니다.

$2 w^{4} u^{2} (5 \sqrt{w})$

단계 10

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$10 w^{4} u^{2} \sqrt{w}$