기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{7}} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt[3]{7^{2}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{7} \cdot 7}}{\sqrt[3]{7^{2}}}$

단계 1.2

$\sqrt[3]{7}$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}}}{\sqrt[3]{7^{2}}}$

단계 2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}}}{\sqrt[3]{49}}$

단계 3

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}}}{\sqrt[3]{49}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}}}{\sqrt[3]{49}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}}}{\sqrt[3]{49}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

단계 4.2

$\sqrt[3]{49}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1 + 2}}$

단계 4.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{3}}$

단계 4.5

${\sqrt[3]{49}}^{3}$ 을 $49$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{49}$ 을(를) $49^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{(49^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 4.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 4.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{1}}$

단계 4.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${\sqrt[3]{49}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{49^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} \sqrt[3]{49^{2}}}{49}$

단계 5.2

$49$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} \sqrt[3]{2401}}{49}$

단계 5.3

$2401$ 을 $7^{3} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$2401$ 에서 $343$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} \sqrt[3]{343 (7)}}{49}$

단계 5.3.2

$343$ 을 $7^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}}{49}$

단계 5.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{7 \sqrt[3]{7}} \cdot 7 \sqrt[3]{7}}{49}$

단계 5.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7 \sqrt[3]{7}}$ 을(를) ${(7 \sqrt[3]{7})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{7 ({(7 \sqrt[3]{7})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{7})}{49}$

단계 5.5.1.2

${(7 \sqrt[3]{7})}^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(7 \sqrt[3]{7})}^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 ({(7 \sqrt[3]{7})}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{7})}{49}$

단계 5.5.1.3

${(7 \sqrt[3]{7})}^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{{(7 \sqrt[3]{7})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 (\sqrt[6]{{(7 \sqrt[3]{7})}^{3}} \sqrt[3]{7})}{49}$

단계 5.5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{7 (\sqrt[6]{{(7 \sqrt[3]{7})}^{3}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{49}$

단계 5.5.1.5

$7^{\frac{1}{3}}$ 을 $7^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 (\sqrt[6]{{(7 \sqrt[3]{7})}^{3}} \cdot 7^{\frac{2}{6}})}{49}$

단계 5.5.1.6

$7^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{7^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 (\sqrt[6]{{(7 \sqrt[3]{7})}^{3}} \sqrt[6]{7^{2}})}{49}$

단계 5.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{{(7 \sqrt[3]{7})}^{3} \cdot 7^{2}}}{49}$

단계 5.5.3

$7 \sqrt[3]{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{3} {\sqrt[3]{7}}^{3} \cdot 7^{2}}}{49}$

단계 5.5.4

지수를 더하여 $7^{3}$ 에 $7^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.1

$7^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{2} \cdot 7^{3} {\sqrt[3]{7}}^{3}}}{49}$

단계 5.5.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{2 + 3} {\sqrt[3]{7}}^{3}}}{49}$

단계 5.5.4.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{5} {\sqrt[3]{7}}^{3}}}{49}$

단계 5.5.5

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{16807 {\sqrt[3]{7}}^{3}}}{49}$

단계 5.5.6

${\sqrt[3]{7}}^{3}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{16807 {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{49}$

단계 5.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{16807 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{49}$

단계 5.5.6.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{16807 \cdot 7^{\frac{3}{3}}}}{49}$

단계 5.5.6.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{16807 \cdot 7^{\frac{3}{3}}}}{49}$

단계 5.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{16807 \cdot 7^{1}}}{49}$

단계 5.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{16807 \cdot 7}}{49}$

단계 5.5.7

$16807$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{117649}}{49}$

단계 5.6

$117649$ 을 $7^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 \sqrt[6]{7^{6}}}{49}$

단계 5.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{7 \cdot 7}{49}$

단계 6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{49}{49}$

단계 6.2

$49$ 을 $49$ 로 나눕니다.

$1$